如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点.

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谷梁贤老寅
2019-10-30 · TA获得超过3.7万个赞

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证明：连接BD交AC于点O，连接MO
∵
在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O
∴O是BD中点
∵M为PB的中点
∴在三角形PBD中，MO∥PD
∵MO在平面MAC中,PD不在平面MAC中
∴PD∥平面MAC

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佘素芹念女
2020-03-13 · TA获得超过3.6万个赞

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连BD，交AC于N；
由于ABCD是平行四边形，所以N为BD中点；
在三角形PBD中，M为PB中点，N为BD中点，得出MN平行于PD；
由于PD平行于MN，MN在平面MAC上，PD不属于平面MAC，所以PD//平面MAC

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