已知f(x)是一次函数,且f(0)=3,f(1)=5.
2个回答
展开全部
(1)f(x)=kx+b
x=0,f(0)=3,x=1,f(1)=5.代入
3=b
5=k+b
k=2
∴f(x)=2x+3
(2)令g(x)=f(x)+3tx+t
g(x)=2x+3+3tx+t=(3t+2)x+t+3
3t+2=0时,即t=-2/3时,g(x)=t+3>0,不等式成立,t=-2/3满足题意。
3t+2<0时,即t<-2/3时,g(x)单调递减,要不等式恒成立,则有g(1)>0
3t+2+t+3>0
4t+5>0
t>-5/4
-5/4<t<-2/3
3t+2>0时,即t>-2/3时,g(x)单调递增,要不等式成立,则有g(-2)>0
g(x)=(3t+2)(-2)+t+3=-5t-1>0
5t+1<0
t<-1/5
-2/3<t<-1/5
综上,实数t的取值范围为(-5/4,-1/5)
x=0,f(0)=3,x=1,f(1)=5.代入
3=b
5=k+b
k=2
∴f(x)=2x+3
(2)令g(x)=f(x)+3tx+t
g(x)=2x+3+3tx+t=(3t+2)x+t+3
3t+2=0时,即t=-2/3时,g(x)=t+3>0,不等式成立,t=-2/3满足题意。
3t+2<0时,即t<-2/3时,g(x)单调递减,要不等式恒成立,则有g(1)>0
3t+2+t+3>0
4t+5>0
t>-5/4
-5/4<t<-2/3
3t+2>0时,即t>-2/3时,g(x)单调递增,要不等式成立,则有g(-2)>0
g(x)=(3t+2)(-2)+t+3=-5t-1>0
5t+1<0
t<-1/5
-2/3<t<-1/5
综上,实数t的取值范围为(-5/4,-1/5)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询