Question

初三家庭作业！！帮忙速度啊！！！高分~

在正方形ABCD中,点E、F、G分别在BC、CD、DA上,且GE⊥BF，垂足为M，那么GE、BF相等吗？请证明你的结论。

Answer 1

过G坐AD的垂线交BC于H，证明三角形GEH与BCF全等就行了，条件是GH=BC，角GHE与BCF都是直角，再有角HEG=角BFC

Answer 2

相等
证明：过A作AM‖GE，交BC于M
则△ABM全等于△BCF（角边角）
∴AM=BF
又AM=GE
∴GE=BF

Answer 3

GE=BF

证明：作GN⊥BC于点N
则∠NGE+∠NEG=∠MBE+∠NEG=90°
∴∠EGN=∠MBE
∵GN=AB=BC，∠GNE=∠C=90°
∴△GNE≌△BCF
∴GE=BF