Question

设A={x/x平方+4x=0} B={x/x平方+2(a+1)x+a平方-1=0} 其中x属于实数，如果B属于A ，求a的取值范围

Answer 1

A={0,-4}
∵B包含于A
△=4(a+1）²-4a²+4=8a+8
（1）当△>0时，两根为0，-4
则0-4=-2（a+1),0×（-4）=a²-1
解得a=1
（2）当△=0时，a=-1
原方程化为x²=0,∴x=0
即B={0}
符合题意
（3）△<0即a<-1时，B为空集，符合题意
综上，a<=-1 或a=1

Answer 2

容易求得A={X|X=0,X=-4}1)
由题意,A包含B,则B={X|X=0}或B={X|X=-4}彧B={X|X=0,X=-4}(假设B不为空集)B={X|X^2+2（a+1）X+a^2-1=0}={X|[X+（a+1）]^2=2(a+1)}
解得a=-1,1,7
(注:若B为空,则a<-1)