AB=2，AC= 根号2倍的BC，则ABC的面积的最大值是多少
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简单分析一下，详情如图所示
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解：设BC=x,则AC=√2*x,
∴cosC=(BC^2+AC^2-AB^2)/2ACBC=(3x^2-4)/2√2*x^2
∵S=1/2*x*√2xsinC=√2/2*x^2*√[1-(cosC)^2]
=√(-x^4+24x^2-16)/4
=√[-(x^2-12)^2+128]/4
∵x+√2x＞2,√2x-x＜2,
∴2√2-2＜x＜2√2+2,
则12-8√2＜x^2＜12+8√2,
∴当x^2=12时，Smax=√128/4=2√2
有疑问欢迎追问，满意望好和原创5快速采纳，多谢了~
∴cosC=(BC^2+AC^2-AB^2)/2ACBC=(3x^2-4)/2√2*x^2
∵S=1/2*x*√2xsinC=√2/2*x^2*√[1-(cosC)^2]
=√(-x^4+24x^2-16)/4
=√[-(x^2-12)^2+128]/4
∵x+√2x＞2,√2x-x＜2,
∴2√2-2＜x＜2√2+2,
则12-8√2＜x^2＜12+8√2,
∴当x^2=12时，Smax=√128/4=2√2
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