和直线x+y=1相切于点A(2,-1),且圆心在直线y=-2x上的圆的方程为

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宝兰潮静
2020-04-13 · TA获得超过3.6万个赞
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因为所求圆圆心在直线y=-2x则设圆心为(a,-2a)
设圆方程为(x-a)²+(y+2a)²=r²
圆过A(2,-1)点所以(2-a)²+(-1+2a)²=r²

圆与直线x+y=1相切则圆心到切线的距离为半径r
r=|a-2a-1|/√2

由①②解得a=1,r²=2
所以所求圆方程为(x-1)²+(y+2)²=2

不懂问我!!!
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渠良薛赋
2020-05-02 · TA获得超过3.6万个赞
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设圆心C(a,-2a),因为相切,所以CA垂直x+y=1,用斜率可求C坐标,便可求R
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