高二数学解答题
求函数f(x)=(x+5)(x+2)/(x+1)(x＜-1）的最大值，并求出相应的x的值（步骤麻烦写详细点，谢谢。）...
求函数f(x)=(x+5)(x+2)/(x+1) (x＜-1）的最大值，并求出相应的x的值
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f(x)=(x+5)(x+2)/(x+1)
=(x^2+7x+10)/(x+1)
=[(x+1)^2+5(x+1)+4]/(x+1)
=(x+1)+4/(x+1)+5
因为x＜-1，所以x+1<0，-x-1>0
f(x)=5-[(-x-1)+4/(-x-1)]
因为(-x-1)+4/(-x-1)≥2*2=4
当(-x-1)=4/(-x-1),即x=-3时，取到等号
所以f(x)=5-[(-x-1)+4/(-x-1)]≤5-4=1
当x=-3时，f(x)最大值为1
=(x^2+7x+10)/(x+1)
=[(x+1)^2+5(x+1)+4]/(x+1)
=(x+1)+4/(x+1)+5
因为x＜-1，所以x+1<0，-x-1>0
f(x)=5-[(-x-1)+4/(-x-1)]
因为(-x-1)+4/(-x-1)≥2*2=4
当(-x-1)=4/(-x-1),即x=-3时，取到等号
所以f(x)=5-[(-x-1)+4/(-x-1)]≤5-4=1
当x=-3时，f(x)最大值为1
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