Question

高一数学三角函数选择题

Answer 1

看选项，每个选项都是比较cosα和sinβ的大小，与cosβ与sinα
的大小。首先考虑化为同一类型三角函数，考虑正弦叫熟悉，cosα=sin（π/2-α），cosβ=sin（π/2-β）。因为a、b都是锐角，那么π/2-a或者π/2-β也是锐角。因为正弦在0到π/2上是个单调增函数，所以只需要比较π/2-a与β的大小，哪个大那么函数值就越大；在什么都不考虑的情况下，左边π/2-a，右边是β，移项之后肯定有个a+β，另一边是π/2,所以实际是考a+β与π/2的大小关系，而在锐角三间行中，很容易想到两个锐角之和肯定比90度要大。所以π/2减去一个锐角的一边要小，即函数值小。所以就是说化成正弦的一方小，转换成意思就是说余弦的一方小。观察答案选择B

Answer 2

这道题考察的是正弦定理的运用及三角函数基础；
首先，α、β为锐角，在45到90度之间，且都取不到，这是定义域，于是可以利用正弦函数、余弦函数的单调性；
选项中，要同时满足2个条件，那一个个看下去；
注意，我说道正弦定理，可以说成“大角对大边，大边对大角”，这里可能用不上；
主要是函数单调性：不熟练的可以借助正、余弦函数的图像，正弦值均要大于余弦值！（借助图像及定义域，一目了然）
于是，排除所有错误项，得到正确项：B。
祝：天天开心，学数学有成！

Answer 3

应该选D
排除法

A和B实质一样
排除
C中
cosα＞sinβ则α是锐角
假设β也是锐角
则90°-β也是锐角
cosα＞ sinβ
所以sin90°-β＞sinβ

而cosβ＜sinα
也就是cosβ＜cos90°-β
假设不成立
C错误