Question

问一个定积分问题？

第四题

Answer 1

只要了解到定积分为常数值就很容易找到思路啦。

追问

谢谢啦😊

Answer 2

定积分：积分有定值。
令c=2f(1|0)f(t)dt;(c为常数)；
则f(x)=x+c;
将f(x)进行不定积分；
ff(x)d(x)=(1/2)x^2+cx+a;
令t=x；
ff（t）=(1/2)t^2+ct+a；
取f(t)在0-1上的定积分
f(1|0)f(t)=(1/2)t^2+ct;
带入c
f（1|0）f（t）dt=（1/2）t^2+2f(1|0)f(t)dt;
得：f(1|0)f(t)dt=-(1/2)t^2=-1/2
带入原方程:得
f(x)=x+2*(-1/2)=x-1;
方法总结：解铃还须系铃人，这就是特值解法，变换元函数x，就是精髓所在。

Answer 3