Question

求单调区间，f(x)的导数大于等于零或小于等于零

Answer 1

f（-x）是减函数没错。但是f'(-x)表示的是f（-x）这个函数对x求导而不是对-x求导。打个比方，假如f（-x）是个3次4项式那么对x求导后就是2次3项式，但是对-x求导的话得到的虽然也是2次3项式，但是两个2次3项式并不相等，而且这三项的每一项的系数的正负性也不对应相同。比如对x求导，2次项系数是正数，那么对-x求导时这个2次项系数就是负数了。同样的其他两项系数也不同。f（-x）是减函数，那么对-x求导就一定有logf（-x）/（-x）
≤0
这里两排我不知道打，除号前面表示指数，除号后面表示底数。但是f（-x）对x求导则不一定有f'(-x)≤0
了。因为这两个导函数并不相同。
这个题还能换个思路想
比较简单
那就是f'(x)≥0是一定的
但是不一定有f'(-x)≤0
因为导函数f'(x)不一定单调，更不一定为奇函数。

Answer 2

如果那点有定义，都可以代，因为那点可能是极值点，无影响的
例如：y=x^2，y'=2x，
当x》0时，y'》0，单调增加区间为[0,正无穷）
当x《0时，y'《0，单调减少区间为（负无穷，0]