直角三角形30度角所对边等于斜边一半是几年级学的
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【有】
在遇到直角边等于斜边一半的时候，可直接确定这个直角边的对角是30°。
理由就是：30°角所对的直角边等于斜边的一半。
不用写其逆定理：直角三角形中，等于斜边一半的直角边所对的角等于30°。
证明：
设在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1/2BC，求证：∠ACB=30°。
延长BA到D，使AD=AB，连接CD
∵AB=AD，∠BAC=90°
∴AC垂直平分BD
∴BC=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∵AB=1/2BC
∴BC=2AB
∵BD=AB+AD=2AB
∴BD=BC=CD
∴△BCD是等边三角形
∴∠B=60°
则∠ACB=90°-∠B=30°
在遇到直角边等于斜边一半的时候，可直接确定这个直角边的对角是30°。
理由就是：30°角所对的直角边等于斜边的一半。
不用写其逆定理：直角三角形中，等于斜边一半的直角边所对的角等于30°。
证明：
设在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1/2BC，求证：∠ACB=30°。
延长BA到D，使AD=AB，连接CD
∵AB=AD，∠BAC=90°
∴AC垂直平分BD
∴BC=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∵AB=1/2BC
∴BC=2AB
∵BD=AB+AD=2AB
∴BD=BC=CD
∴△BCD是等边三角形
∴∠B=60°
则∠ACB=90°-∠B=30°
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