Question

已知抛物线y=x^2-(m-3)x-m

Answer 1

1、证：
　　令y=x²-(m-3)x-m=0
　　△=(m-3)²-4×(-m)=m²-6m+9+4m=m²-2m+9=(m-1)²+8＞0
　　所以无论M何值
他与X轴都有2个不同的交点
　　2、解：
　　韦达定理：
　　x1+x2=m-3
　　x1x2=-m
　　(x1)²+(x2)²=2m
　　(x1+x2)²-2x1x2=2m
　　(m-3)²+2m=2m
　　(m-3)²=0
　　m-3=0
　　m=3
所以解析式：y=x²-3

Answer 2

y
=
-(x-m-1)(x-m+1)
a(m-1,0)
b(m+1,0)
c(0,1-m^2)
d(m,1)
m=1时，a(0,0)
b(2,0)
d(1,1)
ad=bd
ad⊥bd
等腰直角三角形
b在原点右边，c在原点下方
m+1>0
1-m^2<0
m>1
(i)
因为bo⊥oc，所以若δboc为等腰三角形，只有bo=oc
即m+1
=
m^2-1
解得
m
=
2
(m=-1不满足i式，舍去）