Question

你觉得∞+1和∞谁大？

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Answer 1

‍‍当年我学高数极限极值部分的时候也曾是满腔热血，每天都抱着课本看，整天研究各种习题，就不想把自己的学业荒废了。看到极限部分的时候，心里自然也是产生了很多的疑问，我当时在老师上课的时候，就当着全班同学的面问过老师，这个无穷大和无穷大+1谁更大一点，老师讲了半天，如果定义了无穷加一，是一个趋于无限的过程，在过程中都加1，这个过程还是趋于无限的。然而专门定义一个无穷加一的运算，并没有提供什么新的结构，还是原来的无穷还是原来的过程。如果换一种定义，把无穷加一定义成，一个无限集合和一个有限集合的并集的势。所以老师说这个比较没什么意义，也得不出答案。
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Answer 2

‍‍我还记得高数课上学极限的时候老师讲到这个无穷大的部分的时候，我们有个特别爱学习爱钻研的同学就大胆的站起来挑战了数学老师这么个问题，到底是∞+1大一些还是∞更大一点呢，我记得老师给我们算了好久，途中运用了多种变换公式，他说在实分析中，我们可以定义“广义实数系”插入+∞和-∞这两个元素我们可以沿用“序”的概念定义+∞大于任何实数，-∞小于任何实数进而广义实数系的每个子集都有上界和上确界，但是我们只能就此止步。由于我们没有定义过+∞＋1，所以它没有意义。‍‍

Answer 3

把∞单纯当成“数”的概念的都可以去面壁了…数学上的很多概念中都有对无穷大做以解释。从最基础的极限思维去理解，无穷大量就是在自变量的某个变化过程中，绝对值无限增大的变量或函数。这里不写精确定义了就。所以想某个常数加减∞，就是比较奇怪的思维了。

Answer 4

∞不能加一，是因为你根本无法写出来∞到底是几，所以不能进行简单的算术运算比如说，你可以说1＋1，但是你不能让一个你无法确定数字去进行运算，无穷就是一个不能确定的数字。

Answer 5

程序员都知道如果不设置循环终点，i++就是∞i++的另一个表达式就i=i+1，这并不是说相等，而是每次看它，用它，它都比之前大1同样也有i=i+2，i=i-1，这类等式，表达的并不是相等关系，而是一种发展的规律。对于一个发展的规律，不能做加法。