Question

如果cos(派+A) =-2／1那么sin(2分之派+A）等于多少

Answer 1

1.
f(a)=tan(л-a)sin(-2л-a)cos(л+a)cos(2л-a)/sin(a+л/2)cos(3л/2-a)
=
(-tana)*(-sina)*(-cosa)*cosa/[cosa*cos(2л-л/2-a)
=
-tana*cosa*sina*cosa/[cosa*cos(л/2+a)]
=
-sina*sina*cosa/cosa*(-sina)]
=sina
2.
a在[-л/2,0]即第四象限，则sina为负，cosa为正
tana=
-1/3
则tan
^2
a=1/9
1+tan
^2
a=10/9
[^2指平方]
即1+tan
^2
a1+sin
^2
a/cos
^2
a=(sin
^2
a+cos
^2
a)/cos
^2
a=1/cos
^2
a=10/9
于是cos
^2
a=9/10 sin
^2
a=1-cos
^2
a=1/10
sina=
-1/√10
于是，f(a)=sina=
-1/√10=
-√10/10