Question

一个面积为45的平方厘米等腰直角三角形内有一个正方形，求正方形的面积

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Answer 1

依题意1/2AC*AB=45,AC=AB=3√10
等腰直角三角形内的正方形的一边边长=1/3BC=√10
等腰直角三角形内的正方形面积=√10*√10=10(平方厘米)

Answer 2

解：设正方形的边长为a，等腰直角三角形的高为h，
依题意，则a+1/2a=h，2h×h÷2=45
a=2/3h，h²=45
正方形的面积S=a²=4/9h²=4/9×45=20（cm²）

Answer 3

设正方形有二边在直角三角形的直角边上，顶点在斜边上，凭直观可知，正方形的面积=
等腰直角三角形面积的1/2，为22.5平方厘米。