Question

解分式方程：（1）x-2x-3=12-13-x（2）5-xx-4+14-x=1（...

解分式方程： （1）x-2x-3=12-13-x （2）5-xx-4+14-x=1 （3）2x+1-31-x=6x2-1 （4）x-2x+2-16x2-4=x+2x-2 （5）6x-1+3x=x+5x(x-1) （6）xx-1-2x=1．

Answer 1

解：（1）方程的两边同乘2（x-3），得
2（x-2）=x-3+2，
解得x=3．
检验：把x=3代入2（x-3）=0．
x=3是原方程的增根，
∴原方程无解．
（2）方程的两边同乘（x-4），得
5-x-1=x-4，
解得x=4．
检验：把x=4代入（x-4）=0．
x=4是原方程的增根，
∴原方程无解．
（3）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）+3（x+1）=6，
解得x=1．
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0．
x=1是原方程的增根，
∴原方程无解．
（4）方程的两边同乘（x+2）（x-2），得
（x-2）2-16=（x+2）2，
解得x=-2．
检验：把x=-2代入（x+2）（x-2）=0．
x=-2是原方程的增根，
∴原方程无解．
（5）方程的两边同乘x（x-1），得
6x+3（x-1）=x+5，
解得x=1．
检验：把x=1代入x（x-1）=0．
x=1是原方程的增根，
∴原方程无解．
（6）方程的两边同乘x（x-1），得
x2-2（x-1）=x（x-1），
解得x=2．
检验：把x=2代入x（x-1）=2≠0．
∴原方程的解为：x=2．