Question

求一道高中数学题的答案及过程

设复数 z=(m的平方+3m-4)+(m的平方-2m-24)i 试求实数m分别取何值时，满足 ⑴复数z是纯虚数 ⑵复数z所对应的点在直线x-y+5=0上

Answer 1

（1）要使Z为纯虚数，则必须使实数项为0.即m的平方+3m-4=0，且m的平方-2m-24不等于0，
根据第一个式子的出（m+4）*（m-1）=0.m=-4或者m=1.
根据第二个不等式的出（m+4）*(m-6)不等于0，得出m不等于-4且m不等于6，
根据两个结果，得出m=1
（2）根据复数与坐标轴的对应关系可以这样做：
设X=m的平方+3m-4，Y=m的平方-2m-24，则有
m的平方+3m-4-（m的平方-2m-24）+5=0
求出m=-5