Question

问几道概率题，希望能写出过程！

13、有5件正品和2件次品混合放在一边，为了找出其中的两件次品，需对它们——进行不放回的检验，则恰好进行了3次检验就找出了2件次品的概率为（ ） A）1/21 （B）2/21（C）3/21（D）4/21（E）5/21 14、有1道习题，在半小时内，甲能解它的概率是1/2，乙能解出它的概率是1/3，两人都试图独立地在半小时内解出它，则习题被解出的概率（ ） A）5/6（B）1/6 （C）2/3（D）1/3（E）以上答案均不正确 15、甲、乙、丙三人各自独立地破译一密码锁，则密码锁能被破译的概率为3/5（ ） （1）甲、乙、丙三人能译出的概率分别为1/4、1/5、1/6 （2）甲、乙、丙三人能译出的概率分别为1/3、1/4、1/5 16、有5把钥匙，有一个抽屉，现在用这5把钥匙逐把去开，问：第三次打开这把琐的概率是（ ） A）1/3（B）3/5 （C）1/2（D）1/5（E）1/4 17、进行一系列独立实验，每次试验成功的概率为P，则在成功二次之前已经失败3次的概率为（ ） （A）4P2（1-P）3（B）4P（1-P）3 （C）10P2（1-P）3（D）P2（1-P）3（E）（1-P）3

Answer 1

13题
B
解：3次全部检出有两种可能：（1）第一个正品，第二、三都是次品，（2）第一个次品，第二个正品，第三个还是次品。由于是不放回抽样，这样就是：(5/7)*(2/6)*(1/5)+(2/7)*(5/6)*(1/5)=2/21
14题
C
解：可以用补集的思想，即先求出两人都解不出的概率，再用1减去之。甲解不出的概率是1/2，乙解不出的概率是1-1/3=2/3，则两人都解不出的概率是(1/2)*(2/3)=1/3，于是，该题被解出的概率是2/3
15题
（2）
解：思路与14题相同，很容易就得出1-(2/3)*(3/4)*(4/5)=3/5
16题
D
解：第三次打开说明前两次没打开，而且是不放回的（谁也不会将打不开的钥匙再放回钥匙堆中迷惑自己），这样第一次没打开的几率是4/5，第二次没打开的几率是3/4，第三次打开的几率是1/3，于是有
P=(4/5)*(3/4)*(1/3)=1/5
17题
A
解：如14题，第五次一定是成功的，前四次中也有一次是成功的，于是有
4*P^2*(1-P)^3