如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥CD，求∠C的度数。
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∵AD∥BC,AB=CD
∴∠ADB=∠DBC(两直线平行,内错角相等),∠ABC=∠C
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABD=∠DBC
∴∠DBC=(1/2)∠ABC=(1/2)∠C
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC
∵∠DBC
∠C
∠BDC=180°
∴(1/2)∠C
∠C
∠C=(5/2)∠C=180°
∴∠C=(2/5)×180°=72°
∴∠ADB=∠DBC(两直线平行,内错角相等),∠ABC=∠C
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABD=∠DBC
∴∠DBC=(1/2)∠ABC=(1/2)∠C
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC
∵∠DBC
∠C
∠BDC=180°
∴(1/2)∠C
∠C
∠C=(5/2)∠C=180°
∴∠C=(2/5)×180°=72°
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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