Question

是由方程根号下xyz=1x/2+y+z所确定的二元隐函数

1.z=z(x,y)是由方程x^2+y^2+z^2-xyz=2确定的二元函数,求x的偏导数
2.x+siny+yz=xyz确定z是x,y的二元函数,求x的偏导数

Answer 1

令F(x,y,z(x,y))=x^2+y^2+z^2-xyz-2 则dz/dx=-Fx/Fz=-(2x-yz)/(2z-xy)
2)令F(x,y,z(x,y))=x+siny+yz-xyz 则dz/dx=-Fx/Fz=-(1-yz)/(y-xy)