函数可导,导函数连续吗

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杨建朝老师玩数学
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2022-07-19 · 中小学教师,杨建朝,蒲城县教研室蒲城县教育学会、教育领域创作...
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杨建朝老师玩数学
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可导一定连续,连续不一定可导。连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。

可导必连续证明如下图

连续不一定可导。

函数可导,导函数不一定连续。如y=³√x是在R上连续的,导函数为y'=1/(3³√x²),在x=0处是不连续的。

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