Question

函数可导,导函数连续吗

Answer 1

可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。

可导必连续证明如下图

连续不一定可导。

函数可导，导函数不一定连续。如y=³√x是在R上连续的，导函数为y'=1/(3³√x²),在x=0处是不连续的。