二项展开式中某一项的系数怎么算

已知的二项展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的．(1)求n的值；(2)求的展开式中系数最大的项．____... 已知的二项展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的． (1)求n的值； (2)求的展开式中系数最大的项．____ 展开

 我来答

1个回答

#热议# 海关有哪些禁运商品？查到后怎么办？

雷赞师江雪
2019-01-12 · TA获得超过3695个赞

知道大有可为答主

回答量：3141

采纳率：27%

帮助的人：213万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

【分析】 (1)利用二项展开式的通项公式求出相邻三项的系数，据题意列出方程；利用组合数公式求出n的值． (2)设系数最大的项为第r+1项，令它的系数大于等于第r项的系数同时大于等于第r+1项的系数，列出不等式组，利用组合数公式求出r的值，求出二项式展开式中系数最大的项． (1)设某一项为第r+1项，则 (2分) 即，解得， ∴n=7．(6分) (2)设第r+1项系数最大，则有，(8分) 所以，整理得 (10分) 解得， ∴ ，则r=5，(13分) ∴二项式展开式中系数最大的项为T 6 =C 7 5 (2x) 5 =672x 5 ．(14分) 【点评】求展开式的特殊项问题时采用二项展开式的通项公式、二项展开式的系数最大的项的求法是设出系数最大的项，令该项的系数大于等于它前一项的系数同时小于等于它后一项的系数．