设命题是的充要条件,命题:若,则.下列判断正确的是( )A、假真B、,...
设命题是的充要条件,命题:若,则.下列判断正确的是()A、假真B、,均为真C、真假D、,均为假...
设命题是的充要条件,命题:若,则.下列判断正确的是( ) A、假真 B、,均为真 C、真假 D、,均为假
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根据充要条件的定义判断命题的真假,再根据不等式的性质可判断命题的真假,再判断选项即可
解:当成立时,成立
但成立时,不一定成立
故是的充分不必要条件
故命题为假命题
若,则,
不等式两侧同时乘以,得
命题是真命题
是假命题,是真命题
故选
本题考查充要条件和不等式的性质,判断充要条件的方法是:若为真命题且为假命题,则命题是命题的充分不必要条件;若为假命题且为真命题,则命题是命题的必要不充分条件;若为真命题且为真命题,则命题是命题的充要条件;若为假命题且为假命题,则命题是命题的即不充分也不必要条件.不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.属简单题
解:当成立时,成立
但成立时,不一定成立
故是的充分不必要条件
故命题为假命题
若,则,
不等式两侧同时乘以,得
命题是真命题
是假命题,是真命题
故选
本题考查充要条件和不等式的性质,判断充要条件的方法是:若为真命题且为假命题,则命题是命题的充分不必要条件;若为假命题且为真命题,则命题是命题的必要不充分条件;若为真命题且为真命题,则命题是命题的充要条件;若为假命题且为假命题,则命题是命题的即不充分也不必要条件.不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.属简单题
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