Question

关于齐次发方程的疑问书上是 u=y/x 然后根据这个就有dy/dx= u+x(d...

关于齐次发方程的疑问 书上是 u=y/x 然后根据这个就有dy/dx= u+x(du/dx) 我怎么觉得 dy/dx=u

Answer 1

du=d(y/x)=yd(1/x)+xdy=
-y/x^2dx+1/xdy
微分情况下,d(y/x)属于复合函数要分别对X,Y进行微分.du=-y/x^2dx+1/xdy
两边同时除dx
du/dx=-y/x^2
+1/xdy/dx
得到1/xdy/dx=du/dx+y/x^2两边同时乘x
dy/dx=x(du/dx)+y/x
u=y/x
得到
dy/dx=u+x(du/dx)