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4) a = 0
r(A) = 2 说明 AX=0 通解是一维向量空间 {s},
也就是说 AX=b 所有的解都是这个样子的 s*t+x0
其中s是通解, t是一个常数, x0满足 Ax0=b
所以 x1-x2 = (2 -1 -1) 和 x2-x3 = (2 -1 -1-a) 必然是相关的!
也就是 a=0
5) a = -1
通过定义你可以求出来A的特征值只有 1 和 -1
并且 -1 是二重的特征值
可对角化等价于有n个完全不相关的特征向量.
也就是说 (A+I)x = 0 必须存在两个完全不相关的解
也就是说 r(A+I) = 1
5) B
你根据题目去理解这么一句话:
"左乘对应行变换, 右乘对应列变换"
r(A) = 2 说明 AX=0 通解是一维向量空间 {s},
也就是说 AX=b 所有的解都是这个样子的 s*t+x0
其中s是通解, t是一个常数, x0满足 Ax0=b
所以 x1-x2 = (2 -1 -1) 和 x2-x3 = (2 -1 -1-a) 必然是相关的!
也就是 a=0
5) a = -1
通过定义你可以求出来A的特征值只有 1 和 -1
并且 -1 是二重的特征值
可对角化等价于有n个完全不相关的特征向量.
也就是说 (A+I)x = 0 必须存在两个完全不相关的解
也就是说 r(A+I) = 1
5) B
你根据题目去理解这么一句话:
"左乘对应行变换, 右乘对应列变换"
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2024-10-28 广告
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原式=(1,1)'+(1,0)'+(0,1)'+(1,0)'=a2+2a1+a3
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