求导后是根号下(1-x^2) 它的原函数是什么?

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和铃苗玲玲
2019-12-02 · TA获得超过1194个赞
知道小有建树答主
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答:
设x=sint,√(1-x²)=cost
∫ √(1-x²) dx
=∫ cost d(sint)
=∫ cos²t dt
=∫ (cos2t+1)/2 dt
=(1/4) ∫ cos2t+1 d(2t)
=(1/4) (sin2t+2t)+C
=(1/2)*[x√(1-x²)+arcsinx]+C
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