Question

关于原点旋转180度的点的坐标

1 点（2,3）绕原点O旋转180度的点的坐标是 2 直线y=2x-1绕原点旋转180度的直线解析式为
3 求将直线y=2x＋3绕原点旋转180度后得到的解析式
4 点A（0,1）关于直线y=x的对称点A的坐标是（）
5 直线y=3x关于直线y=x的对称直线的解析式是
想要过程.这些题目该怎么思考

Answer 1

小家伙,学过斜率了没?这样的题画个图看看就知道了：
直线绕原点旋转180度斜率是不变的,而与Y轴的交点纵坐标会变成原来的相反数.
其实也可以在直线上取两个点,一个点绕原点旋转180度后纵横坐标都会变相反数.然后求出过变换后的两个点的直线就可以了.
看这些题循序渐进的顺序,应该是要用取点的方法,比如：
在5题中的直线y=3x上取两个点之后,将这两个点分别用第4题的方法变换之后,求过这两点的直线就好了.
下面说说第4 题：假设你已经知道了对称点的坐标,那么用一条新的直线把这两个相对称的点连起来,这条直线应该和原先那条y=x垂直,对吧?两条直线垂直,那么你就能从旧直线的斜率求出新直线的斜率,因为它们的斜率之积为1.现在你已经知道了新直线的斜率,和上面的一个点A（0,1）,那么求出这条直线的方程很容易吧?联立两条直线的方程就能求出它们的交点,这个点恰好是A和A'点的中点,因此它的纵坐标是A点和A'点纵坐标的平均数,横坐标是A点和A'点横坐标的平均数,这样子你就可以求出A'的纵横坐标了,也就是求出了A'点.这种方法适用于所有求关于直线的对称点的题哟.