已知抛物线y^2=2px(p>0),直线l经过点M(m,0)(0
1个回答
展开全部
求角AOB的度数可以求cosAOB来判断
cosAOB=向量OA*向量OB/（|OA|*|OB|)
因为（|OA|*|OB|)>0
所以看向量OA*向量OB的正负
设A(xa,ya),B(xb,yb),
因为A,B在抛物线上,A(ya^2/2p,ya),B(yb^2/2p,yb),
因为过定点M（m,0),所以直线AB:y-0=k(x-m)
联立抛物线方程,解得y^2=2p(y/k+m),即y^2-(2p/k)y-2pm=0,
根据韦达定理,ya*yb=-2pm;
xa*xb=(ya*yb)^2/4p^2=(-2pm)^2/4p^2=m^2.
因为0
cosAOB=向量OA*向量OB/（|OA|*|OB|)
因为（|OA|*|OB|)>0
所以看向量OA*向量OB的正负
设A(xa,ya),B(xb,yb),
因为A,B在抛物线上,A(ya^2/2p,ya),B(yb^2/2p,yb),
因为过定点M（m,0),所以直线AB:y-0=k(x-m)
联立抛物线方程,解得y^2=2p(y/k+m),即y^2-(2p/k)y-2pm=0,
根据韦达定理,ya*yb=-2pm;
xa*xb=(ya*yb)^2/4p^2=(-2pm)^2/4p^2=m^2.
因为0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
