Question

在△锐角abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,若b/a+a/b=6cosc

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b<cosa,则△abc为?
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等边三角形</cosa,则△abc为?

Answer 1

答：根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
c/b=sinC/sinB<cosa
sinC<sinbcosa
因为：sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC
所以：sin(A+B)<cosasinb
所以：sinAcosB+cosAsinB<cosasinb
所以：sinAcosB<0
因为：1>sinA>0
所以：cosB<0
所以：90°<b<180°
所以：三角形ABC是钝角三角形.
正确答案选择C</b<180°
</cosasinb
</cosasinb
</sinbcosa
</cosa