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因为f(x1)=f(x2)，而f(x)在[x1,x2]内连续且可导，根据罗尔定理，至少存在一点ξ1 ∈(x1,x2)，使得：f'(ξ1)=0
因为f(x2)=f(x3)，而f(x)在[x2,x3]内连续且可导，根据罗尔定理，至少存在一点ξ2 ∈(x2,x3)，使得：f'(ξ2)=0
因为f'(ξ1)=f'(ξ2)=0，而f’(x)在[ξ1,ξ2]内连续且可导，根据罗尔定理，至少存在一点ξ ∈(ξ1,ξ2)，很自然有ξ ∈(a,b)，使得：f”(ξ)=0
因为f(x2)=f(x3)，而f(x)在[x2,x3]内连续且可导，根据罗尔定理，至少存在一点ξ2 ∈(x2,x3)，使得：f'(ξ2)=0
因为f'(ξ1)=f'(ξ2)=0，而f’(x)在[ξ1,ξ2]内连续且可导，根据罗尔定理，至少存在一点ξ ∈(ξ1,ξ2)，很自然有ξ ∈(a,b)，使得：f”(ξ)=0
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追问
题目中没有提到函数在区间内连续为啥可以直接说他在区间内连续啊
追答
有一条规则是：“可导的函数是连续的函数”。
既然是二阶可导，那么：f(x)连续，f'(x)也连续
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