Question

高一集合问题

已知集合A={x∈N|9/(10-x)∈N} 集合B={9/(10-x)∈N|x∈N} 问有几个相同元素, 相同元素的集合是什么? 请详细些, 谢谢.

Answer 1

集合A表示9/(10-x)取自然数（只能是1，3，9）时的x的集合，
集合B表示x取自然数时9/(10-x)为自然数时9/(10-x)的集合，
A={x∈N|9/(10-x)∈N}={1,7,9} B={9/(10-x)∈N|x∈N}={1,3,9}
所以A B有两个相同元素1，9

Answer 2

所求即为集合A,B的交集
A∩B={x|x=9/(10-x)且x∈N}
因为x=9/(10-x)
x^2-10x+9=0
x=1,或x=9
所以AB有2个相同元素,相同元素集合为A∩B={1,9}

Answer 3

对于B，有集合B=｛8，8｝ 要使得AUB=B，那就要求集合A内的元素必须全部都存在于B集合内， 当p^8-8q＞1时 当p^8-8q＜1的时候，因为A是空集合，它和任何非空集合的并集就的该非空集合所以只要保证p^8＜8q，就可以满