Question

数学题求助,大家帮帮忙!!!!!!!!

1.在△ABC中,AB=AC,BD是中线,BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分,求它的三边长.
2.△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于I,若∠A=70度,求∠BIC.
3.已知正n边形每一个内角与其外角的差为90度,求内角的度数与边数n.

Answer 1

1.AB=AC,BD是中线,则AD=DC
BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分,则
AB-BC=15-12=3,AB=AC，AB+BC+AC=2AB+BC=15+12=27
解方程组
AB-BC=3,
2AB+BC=27
得 AB=AC=10,BC=7
2.∠A=70度,则∠ABC+∠ACB=110度,
∠ABC与∠ACB平分线交于I,
则∠IBC+∠ICB=1/2*110度=55度.
则∠BIC=180-55=125度
3.内角+外角=180度,内角-外角=90度,
则每一个内角=135度
由正n边形内角计算公式，
(n-2)*180=n*135,
得，n=8