Question

在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线交于点O,OD垂直BC于D,如果AB...

在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线交于点O,OD垂直BC于D,如果AB=25CM,BC=20CM,AC=15CM, 且三角形ABC面积等于150平方CM,那么OD=

Answer 1

作图
OD⊥BC,OE⊥AB,OF⊥AC,由角平分线的性质（角平分线上的点到角两边的距离相等）可知：OD=OE=OF
设其等于h
三角形分成了三部分△AOB
△BOC
△AOC,分别求三个小三角形的面积
1/2*25*h
1/2*20*h
1/2*15*h
加起来等于150
求得h=5cm
即OD=5cm