Question

已知抛物线顶点在原点焦点为

已知抛物线的顶点在原点,焦点为F(-3,0),设抛物线上一点P(x,y)与焦点F的距离d=f(x),求f(x)表达式?

Answer 1

已知焦点坐标为F(-3.0)可以求出抛物线方程点为y2=-12x,由于是求抛物线上一点P(x,y)与焦点F的距离d=f(x)的表达式,所以接下来有两种方法：方法一：就是如上面这个人所回答的,用点之间的距离公式求解,也即P坐标为（x,+-2根号3x).F(x)=根号下[x-(-3)]平方 ,（+-2根号3x)平方 最后化简下 .第二种方法就是用抛物线的第二定义了：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,此抛物线的准线是 x=3.因而f(x)＝3-x
希望我的回答能够对你有所帮助