设矩阵A=(-1 1 2,1 0 4,2 -1 -1) 计算(I+A)的负一次方,
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(I+A,E) =
0 1 2 1 0 0
1 1 4 0 1 0
2 -1 0 0 0 1
r3-2r2
0 1 2 1 0 0
1 1 4 0 1 0
0 -3 -8 0 -2 1
r2-r1,r3+3r1
0 1 2 1 0 0
1 0 2 -1 1 0
0 0 -2 3 -2 1
r1+r3,r2+r3,r3*(-1/2)
0 1 0 4 -2 1
1 0 0 2 -1 1
0 0 1 -3/2 1 -1/2
交换行
1 0 0 2 -1 1
0 1 0 4 -2 1
0 0 1 -3/2 1 -1/2
(I+A)^-1 =
2 -1 1
4 -2 1
-3/2 1 -1/2
0 1 2 1 0 0
1 1 4 0 1 0
2 -1 0 0 0 1
r3-2r2
0 1 2 1 0 0
1 1 4 0 1 0
0 -3 -8 0 -2 1
r2-r1,r3+3r1
0 1 2 1 0 0
1 0 2 -1 1 0
0 0 -2 3 -2 1
r1+r3,r2+r3,r3*(-1/2)
0 1 0 4 -2 1
1 0 0 2 -1 1
0 0 1 -3/2 1 -1/2
交换行
1 0 0 2 -1 1
0 1 0 4 -2 1
0 0 1 -3/2 1 -1/2
(I+A)^-1 =
2 -1 1
4 -2 1
-3/2 1 -1/2
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