大学高数，如图，求解，请写出详细过程，谢谢
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令2x+1=0，得x=-½
x→-½时，y→∞，故垂直渐近线是直线x=-½
设斜渐近线为y=ax+b
a=lim[x→∞]y/x
=lim[x→∞]x/(2x+1)
=lim[x→∞]1/(2+1/x)
=1/(2+0)=½
b=lim[x→∞](y-ax)
=lim[x→∞][x²/(2x+1) -x/2]
=lim[x→∞](-x)/[2(2x+1)]
=-1/4
故斜渐近线为y=x/2 - 1/4
x→-½时，y→∞，故垂直渐近线是直线x=-½
设斜渐近线为y=ax+b
a=lim[x→∞]y/x
=lim[x→∞]x/(2x+1)
=lim[x→∞]1/(2+1/x)
=1/(2+0)=½
b=lim[x→∞](y-ax)
=lim[x→∞][x²/(2x+1) -x/2]
=lim[x→∞](-x)/[2(2x+1)]
=-1/4
故斜渐近线为y=x/2 - 1/4
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