Question

关于级数的问题，后面的式子是怎么出来的？

Answer 1

解：
左边=2^(-lnn)=e^[(-lnn)*ln2]
右边=n^(-ln2)=e^[(-ln2)*lnn]
∵左边=右边
∴原式成立

追问

这个级数，为什么是发散的呢？

追答

p级数∑（1→∞）1/（n^p）,当p>1时收敛，当p≤1时发散。
级数∑（1→∞）1/[n^(ln2）],0<(ln2）<1,所以∑（1→∞）1/[n^(ln2）]发散。

级数∑（1→∞）1/[n^(ln2）],0<(ln2）<1,所以∑（1→∞）1/[n^(ln2）]发散。