Question

第二步到第三步中的1/2∫e(-1/x^2)d(-x^-2)=1/2e(-1/x^2)是怎么来的？

可以帮忙给个详细过程吗？我实在是算不出来，谢谢！

Answer 1

这叫凑微分法或第一换元积分法
因为1/x^3=（1/2）d（-1/x^2），所以有∫{[e^(-1/x^2)］/x^3}dx=（1/2）∫e^（-1/x^2）d（-1/x^2）
=（1/2）e^（-1/x^2）+C

追答

比如∫xe^(x^2)dx=（1/2）∫e^（x^2）dx^2=（1/2）e^(x^2)+C
这里是因为xdx=（1/2）dx^2=（1/2）*2xdx=xdx

追问

哦哦对哈我昨晚做题做傻了，没注意e的右上角和d后面是一样的，谢谢你！