已知0<x<2分之1，求x(1-2x)的最大值
4个回答
展开全部
答案为1/2，具体计算过程如下图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a²+b²≥2ab
(a+b)²≥4ab
ab≤(a+b)²/4
x(1-2x)=2x(1/2-x)≤[x+(1/2-x)]²/2=1/8，
当且仅当x=1/2-x，即x=1/4时，等号成立，此时最大值为1/8。
(a+b)²≥4ab
ab≤(a+b)²/4
x(1-2x)=2x(1/2-x)≤[x+(1/2-x)]²/2=1/8，
当且仅当x=1/2-x，即x=1/4时，等号成立，此时最大值为1/8。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f（x）=x(1-2x)=x-2x²
求导数，f‘=1-4x，令f‘=0，即1-4x=0，解得x=1/4
所以，当x=1/4=0.25时有最大值=0.25（1-2*0.25）=0.125
求导数，f‘=1-4x，令f‘=0，即1-4x=0，解得x=1/4
所以，当x=1/4=0.25时有最大值=0.25（1-2*0.25）=0.125
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
一元二次方程
很明显
求出顶点即可
很明显
求出顶点即可
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
