若sinα>tanα>cotα,求α的取值范围
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因为tanα>cotα=1/tanα,
所以[(tanα)^2-1]/tanα>0,
所以tanα>1或-1<tanα<0.
当tanα>1时,因为sinα>tanα,且sinα<=1,不合,舍去;
当-1<tanα<0时,α为第二或第四象限角,
当α为第二象限角时,sinα>0,成立,此时(2k+3/4)派<α<(2k+1)派；
当α为第四象限角时,sinα>tanα=sinα/cosα,
因为sinα0,所以也成立,(2k-1/4)派<α<2k派.
综上可得,α的取值范围为(2k+3/4)派<α<(2k+1)派和(2k-1/4)派<α<2k派.</tanα<0时,α为第二或第四象限角,
</tanα<0.
所以[(tanα)^2-1]/tanα>0,
所以tanα>1或-1<tanα<0.
当tanα>1时,因为sinα>tanα,且sinα<=1,不合,舍去;
当-1<tanα<0时,α为第二或第四象限角,
当α为第二象限角时,sinα>0,成立,此时(2k+3/4)派<α<(2k+1)派；
当α为第四象限角时,sinα>tanα=sinα/cosα,
因为sinα0,所以也成立,(2k-1/4)派<α<2k派.
综上可得,α的取值范围为(2k+3/4)派<α<(2k+1)派和(2k-1/4)派<α<2k派.</tanα<0时,α为第二或第四象限角,
</tanα<0.
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11
2024-08-28 广告
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