Question

大学数学分析？

想问问第一步那个是怎么得来的

Answer 1

sin(A+B) = sinA.cosB+cosA.sinB              (1)

sin(A-B) = sinA.cosB-cosA.sinB              (2)

(1) -(2)

sin(A+B)-sin(A-B) = 2cosA.sinB

A+B=x1
A-B=x2

=> A=(x1+x2)/2, B=(x1-x2)/2

sin(x1)-sin(x2)=2cos[(x1+x2)/2].sin[(x1-x2)/2]

Answer 2

用的是“和差化积公式”中的“正弦差公式”。
sina-sinb=2cos(a+b)/2 sin(a-b)/2
貌似现在高中已经不要求掌握了，但是大学还是默认大家是会的，可以把“和差化积”和“积化和差”两组共计8个公式再背一下。
另外太糊了，下次发原图吧

Answer 3

那个就是三角函数的和差化积

Answer 4

三角函数和差化积公式
sinx-siny=2cosasinb

其中，a=(x+y)/2
b=(x-y)/2