Question

如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标为(0,8)以点C为顶点的抛物线经过

在平行四边形ABCD中AB=4点D的坐标是08以C为顶点的抛物线y=a=b=c经过x轴上的点AB点D的坐标是08 1.求点A,B,C的坐标 2.若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式。

Answer 1

解：（1）在平行四边形ABCD中，CD∥AB且CD=AB=4，
∴点C的坐标为（4，8）（1分）
设抛物线的对称轴与x轴相交于点H，
则AH=BH=2，（2分）
∴点A，B的坐标为A（2，0），B（6，0）．（4分）
（2）由抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（4，8），
可设抛物线的解析式为y=a（x-4）2+8，（5分）
把A（2，0）代入上式，
解得a=-2．（6分）
设平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+8+k，
把（0，8）代入上式得k=32，（7分）
∴平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+40，（8分）
即y=-2x2+16x+8．

Answer 2

(1)因为是平行四边形
cd=ab=4
所以c(4,8)
又因为ab关于对称轴x=4对称
所以有
a(
2,0)
b(6,0)
(2)设抛物线为y=a(x-2)(x-6)
因为经过c点
所以有c(4,8)
a(4-2)(4-6)=8
==>a=-2
所以y=-2(x-2)(x-6)
y=-2x²+16x-24
设向上平移了h
个单位
y'
=-2x²+16x-24+h
经过点d(0,8)
所以-24+h=8
==>=h=32
平移后为
y'
=-2x²+16x+8

Answer 3

1）在
平行四边形
ABCD中，CD∥AB且CD=AB=4，
∴点C的坐标为（4，8）
设
抛物线
的
对称轴
与x轴相交于点H，
则AH=BH=2，
∴点A，B的坐标为A（2，0），B（6，0）
（2）由抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（4，8），
可设抛物线的
解析式
为y=a（x-4）2+8
把A（2，0）代入上式，
解得a=-2．
设平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+8+k，
把（0，8）代入上式得k=32，
∴平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+40，
即y=-2x2+16x+8．