lim→∞,(1+2/x)∧x,结果是等于1还是e∧2呢,要有解答步骤啊?

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雷娇南门浩邈
2020-01-05 · TA获得超过3715个赞
知道大有可为答主
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显然在x趋于无穷大的时候,
(1+1/x)^x趋于e
那么就得到(1+1/x)^kx趋于e^k
而此时e^(2k-2)/x趋于0
所以sin[e^(2k-2)/x]等价于e^(2k-2)/x
于是得到
x*sin[e^(2k-2)/x]等价于e^(2k-2)
所以得到
e^k=e^(2k-2)
解得k=2
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