Question

如图,PA,PB切圆O于点A,B两点,CD切圆O于点E,交PA,PB于点C,D.若圆O半径为r,△PC

向左转|向右转 如图,PA,PB切圆O于点A,B两点,CD切圆O于点E,交PA,PB于点C,D.若圆O半径为r,△PCD的周长等于3r,求tan角APB的值

Answer 1

解：
∵PA、PB、CD均为⊙O的切线
∴CA=CE，DB=DE，PA=PB
则△PCD的周长=PC+CD+PD=PA+PB=2PA=3r
PA=1.5r
连接OA，OP
则OP平分∠APB，即∠APO=1/2∠APB
∵∠OAP=90°
∴tan∠APO=OA/PA=2/3
tan∠APB=2tan∠APO/[1-(tan∠APO)^2]
=12/5
向左转|向右转