已知函数f(x)=Asin^2(wx+r) (A>0,w>0,0<r<兀/2),且y=f(x)的最大值为2

其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2)问(1)求R(2)计算F(1)+F(2)+。。。。+F(2008... 其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2) 问(1)求R (2)计算F(1)+ F(2)+。。。。+F(2008 展开
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朋望励曼语
2020-03-25 · TA获得超过3671个赞
知道大有可为答主
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y=f(x)的最大值为2

A=2
相邻两对称轴的距离为2
得周期为4,f(x)=Asin^2(wx+fai)=A[1-cos(2wx+2fai)]/2
2π/2w=4
w=π/4
f(x)=2sin^2(π/4x+fai)代入(1,2)
2=2sin^2(π/4+fai)
sin(π/4+fai)=1或-1
而0<fai<π/2
fai=π/4
f(x)=2sin^2(π/4x+π/4)
f(1)=2
f(2)=1
f(3)=0
f(4)=1
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4
且周期为4
所以f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)=2008
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