Question

求助大神，一道几何证明题求解。

已知正方形ABCD，E是三角形BCD中一点，使得∠EBC=∠EDB=10，求证AB=AE=AD。

Answer 1

利用共圆来证明。

如图，延长BA至F，使BA＝AF，连接DF，角度标记如图所示。

因为：∠返御卖1＝∠2＋∠3＝∠2＋∠4＝45º

所以：∠1＝∠F

故有：BEDF共圆。

由拆带于△BDF为等腰直角三角漏逗形，故圆心为A，即有：

AB＝AE＝AD。