Question

函数y=sinx+cosx的图像可由函数y=sin（x+π/3）怎样平移可得？ 求过程！

Answer 1

函数y=sinx+cosx的图像可由函数y=sin（x+π/3）怎样平移可得？
求过程！
解：y=sinx+cosx=(√2)sin(x+π/4)
先将y=sin(x+π/3)的图像向右平移π/12得到y=sin(x-π/12+π/3)=sin(x+π/4)的图像，然后再将各点的横坐标不变，将纵坐标拉长到原来的√2倍，即得到y=(√2)sin(x+π/4)=sinx+cosx的图像。

Answer 2

解:
y=sinx+cosx=根号2[sin(x+π/4)]
所以
y=sin(x+π/3)
①先向右平移π/3个单位
得y=sinx
②再向左平移π/4个单位
得y=sin(x+π/4)
③再把y轴上的长度扩大根号2倍
的y=根号2[sin(x+π/4)]

Answer 3

y=sinx+cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx）
=√2（sinxcosπ/4+cosxsinπ/4）
=√2sin（x+π/4）
=√2sin[(x-π/12)+π/3]
y=sin（x+π/3）沿y方向伸长√2倍，再向右平移π/12即可得到y=sinx+cosx

Answer 4

y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
可由y=sin（x+π/3）纵坐标变为原来的√2倍
再向右平移π/12得到
可追问
望采纳

Answer 5

y=√3
sinx/2+cosx/2
y=sinxcos30+cosxsin30=sin(x+30)=sin(x+π/6)
振幅是1，周期是2π，初相是π/6，可由y=sin
x向左平移π/6得到（由于是周期函数左平移2kπ-π/6都可）