Question

h’(x)= 4x³+sinx-3

设f(sinx)=sin3x-sinx 求f(x) 此题答案在最后几步中 有个sin x^3 不太了解怎么出来的原解题思路：sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinxcosxcosx+sinxcosxcosx-sinx^3=3sinx-4sinx^3所以 f(x)=2x-4x^3

Answer 1

sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx (cos2x=1-2sin²x)
=2sinxcosxcosx+sinxcosxcosx-sinx^3 (sin²x+cos²x=1)
=3sinx(1-sin²x)-sin³x
=3sinx-4sinx^3
所以 f(x)=2x-4x^3