设a为n维单位列向量,e为n阶单位矩阵,则不可逆的是

线性代数问题设A=E-αα′,其中E是n阶单位矩阵,α是n维非零向量,证明.当α′α=1时,A是不可逆矩阵.... 线性代数问题
设A=E-αα′,其中E是n阶单位矩阵,α是n维非零向量,证明.当α′α=1时,A是不可逆矩阵.
展开
 我来答
活宝aa55
2021-09-16
知道答主
回答量:7
采纳率:100%
帮助的人:3536
展开全部
矩阵aa'的秩r(aa')=1,所以0为aa'的二重特征值
tr(aa')=1=0+0+1,所以1为aa'的一个特征值
即(E-aa')的一个特征值为0,即r(A)=r(E-aa')=n-1,即A不可逆
务图斋傲霜
2020-06-11 · TA获得超过1155个赞
知道小有建树答主
回答量:1533
采纳率:100%
帮助的人:8.4万
展开全部
如果A可逆,且其逆矩阵为B.THEN,
AB=(E-aa')B--->I=EB-(aa')B=B-B=0
矛盾
所以A不可逆.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式